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Guida alla teoria degli insiemi (Convergenze (closed))

Il libro vuole aiutare a studiare la teoria degli insiemi indicando l’articolazione della teoria, a partire dal concetto di infinito per arrivare alla definizione dei numeri, sia finiti sia infiniti, con la diramazione tra ordinali e cardinali; insiste sulle proprietà degli insiemi numerabili, e sul continuo. Non sostituisce un manuale, perché non ci sono tutte le dimostrazioni ma solo alcune, considerate importanti, che danno il gusto dello stile di questa materia. Ricorda come la teoria sia nata dalle esigenze dell’analisi matematica e come sia legata al problema dei fondamenti; discute il riduzionismo e presenta anche la teoria alternativa rivale delle categorie. Distingue la teoria propria dell’infinito dal linguaggio insiemistico che pervade la matematica. Nelle applicazioni si insiste sul principio di induzione e sulle definizioni induttive, e sulla derivazione delle proprietà degli insiemi finiti, con tutte le definizioni equivalenti di finito, e si indica lo studio delle versioni effettive dei risultati teorici, in particolare la definizione esplicita di funzioni ed enumerazioni, fino gettare un ponte con la teoria della calcolabilità, in vista dell’insegnamento. ** ### Sinossi Il libro vuole aiutare a studiare la teoria degli insiemi indicando l’articolazione della teoria, a partire dal concetto di infinito per arrivare alla definizione dei numeri, sia finiti sia infiniti, con la diramazione tra ordinali e cardinali; insiste sulle proprietà degli insiemi numerabili, e sul continuo. Non sostituisce un manuale, perché non ci sono tutte le dimostrazioni ma solo alcune, considerate importanti, che danno il gusto dello stile di questa materia. Ricorda come la teoria sia nata dalle esigenze dell’analisi matematica e come sia legata al problema dei fondamenti; discute il riduzionismo e presenta anche la teoria alternativa rivale delle categorie. Distingue la teoria propria dell’infinito dal linguaggio insiemistico che pervade la matematica. Nelle applicazioni si insiste sul principio di induzione e sulle definizioni induttive, e sulla derivazione delle proprietà degli insiemi finiti, con tutte le definizioni equivalenti di finito, e si indica lo studio delle versioni effettive dei risultati teorici, in particolare la definizione esplicita di funzioni ed enumerazioni, fino gettare un ponte con la teoria della calcolabilità, in vista dell’insegnamento. ### Dalla quarta di copertina Gli insegnanti si trovano in difficoltà a proposito dello spazio e dell’enfasi da dare agli argomenti di teoria degli insiemi, nella propria preparazione e nel proprio lavoro, perché all’università non è stata loro fornita una conoscenza adeguata. Si può tranquillamente affermare, sulla base di molta esperienza, che il matematico medio, anche chi fa ricerca, non sa cosa sia la teoria degli insiemi. Due pregiudizi si frappongono a una buona conoscenza della teoria: uno, di tipo minimalista, è la sua identificazione con una non meglio precisata “insiemistica”, un linguaggio austero fin troppo impegnativo ove lo si voglia imporre prematuramente; l’altro è di tipo massimalista e consiste nel supposto, ed effettivo legame con le questioni più sottili dei fondamenti della matematica. Ma la teoria ha un contenuto matematico importante, e con molti risvolti di interesse didattico. Si può dire in una parola che è lo studio dell’infinito, il che comporta anche per complemento che sia uno studio del finito. Attraverso gli insiemi numerabili ed effettivamente generati si stabilisce anche un collegamento con la più concreta teoria della calcolabilità. Il libro è solo una guida, non un manuale: sono indicati gli argomenti di maggior rilievo; sono offerti commenti sui risultati più significativi; sono segnalati anche temi da non approfondire, pur conoscendone l’esistenza; sono presentate con dettagli formali poche dimostrazioni, tipiche dello stile della materia; sono proposti, come istruzioni per l’uso, alcuni esercizi che potrebbero essere presentarti anche a studenti delle scuole secondarie.

La guerra dei cafoni

Estate 1975. In un villaggio della costa salentina si rinnova la guerra che oppone i ragazzini benestanti ai figli dei pescatori, dei pastori, dei contadini: i cosiddetti cafoni. A dichiarare e alimentare questo conflitto è il quattordicenne capo dei signori, che fa Angelo di nome, ma che nel soprannome porta il segno del campione e della perfidia: Francisco Marinho (rapinoso calciatore brasiliano dell’epoca), altrimenti detto il Maligno. Ossessionato dall’odio per i cafoni, Francisco Marinho combatte in nome dell’ordine sociale, della divisione di classe, della continuità storica. Ma quando, per un tragicomico equivoco, nella sua visione del mondo subentra una punta di compassione – o forse di affetto, o forse di amore – verso una giovane cafona, la separazione tra il bene e il male comincia a offuscarsi. Intorno a lui, i sintomi di una stagione nuova: dove il prestigio o la disgrazia dell’essere cede il passo all’arroganza dell’avere. La guerra dei cafoni non sarà più scontro tra i ranghi che ribadiscono lapropria natura, ma lotta di conquista, arrampicamento, disordine collettivo e interiore. Metafora, attraverso un microcosmo di ragazzini indemoniati, del cambiamento collettivo che inquegli anni trasfigurò il nostro paese, il nuovo libro di Carlo D’Amicis è poema cavalleresco e satira sociale, romanzo di formazione e divertissement pulp, tragedia dell’antica borghesia e commedia dell’Italia moderna.
(source: Bol.com)

Le grandi storie della fantascienza: 9

Nel nono volume de Le grandi storie della fantascienza, Isaac Asimov comincia a raccogliere le inquietudini che, nel dopoguerra, serpeggiano nella società americana, come in ogni altra società. È il 1947, l’euforia per la guerra vinta dalle potenze antifasciste si sta attenuando. Sorgono altri problemi, che dividono gli stessi vincitori: politici, geopolitici, sociali. La fantascienza di stampo avventuroso resta appannaggio di un Jack Williamson, che aggiorna le formule degli anni Venti, mentre quella che pare occuparsi di pura tecnologia ha in Arthur C. Clarke il più illustre esponente. Accanto a questi nomi ne emergono altri, e nuove tendenze ancora embrionali. Sturgeon e Bradbury paiono interessarsi più all’uomo che agli “effetti speciali”. Il quasi esordiente William Tenn, con il suo caustico umorismo, mette in luce i difetti della società che lo circonda, e anticipa la science fiction che verrà. È un disagio collettivo, quello che mettono in luce, a volte trasfigurato in ironia, gli scrittori che Asimov chiama a raccolta: da un veterano come Lewis Padgett (pseudonimo di Henry Kuttner, quando scrive con la moglie Catherine L. Moore) all’inglese Eric Frank Russelt. Rispetto alla fantascienza delle origini, quella del secondo dopoguerra è profondamente diversa. Niente positivismo, piuttosto smarrimento. Carenza di finali lieti. E, se c’è da divertirsi, sarà un ghigno, più che una risata.
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Le grandi storie della fantascienza: 7

È il 1945 e il secondo conflitto mondiale volge al termine. Scrittori di fantascienza tornano dal fronte; altri, esentati dall’ecatombe, continuano a scrivere come se nulla fosse; altri ancora si preparano a una fase ulteriore, la “guerra fredda”, che scoppierà di lì a poco. Nessuno di loro forse immagina che la catastrofe più grande nella storia dell’umanità – stermini basati sull’appartenenza a una presunta “razza”, mezzi terrificanti di massacro, armate in lotta su ogni quadrante del mondo – rilancerà la fantascienza. Genere trascurato, e tuttavia capace di descrivere, sia pure in via metaforica, grandi sistemi in lotta. Cosa che la letteratura mainstream non riesce a fare se non di rado. Il settimo volume de Le grandi storie della fantascienza, a cura di Isaac Asimov, riflette bene la transizione in corso. C’è il recupero insistito di un caposcuola della sf degli anni Venti, Murray Leinster. Generazioni hanno sognato sulle sue forse ingenue fantasie, zeppe di scienziati brillanti, di astronavi misteriose, di messaggi enigmatici provenienti dallo spazio, di energia positivista. Ma ci sono anche, molto più problematici, Fredric Brown, Lewis Padgett, Fritz Leiber e molti altri. Quasi un’antitesi a Leinster. Quale futuro luminoso, dopo una guerra che aveva imbruttito e fatto sanguinare il mondo intero?
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Le grandi storie della fantascienza: 5

Il 1943 segnò una svolta nella Seconda guerra mondiale. I “Tre Grandi”, Roosevelt, Stalin, Churchill, si riunirono a Teheran per mettere a punto i piani che avrebbero definitivamente sconfitto la Germania. Nel Pacifico le forze giapponesi ricevettero la sconfitta decisiva a Guadalcanal, Frank Sinatra diventò una stella dello spettacolo, Dylan Thomas pubblicò i NewPoems, e l’uso della penicillina fu applicato con successo nella terapia di molte malattie. Il 1943 fu una buona annata per la science fiction, nonostante la maggioranza degli scrittori fosse sotto le armi. Tra le migliori storie scritte in quell’anno quelle di Leigh Brackett, Anthony Boucher, Edmond Hamilton, Eric Frank Russel.
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Le grandi storie della fantascienza: 4

Nel 1942 gli echi della guerra si facevano sentire dolorosamente in tutto il mondo. Ma contemporaneamente, nei sotterranei dell’Università di Chicago, Enrico Fermi otteneva la prima reazione a catena controllata nel primo reattore nucleare del mondo: era cominciata l’era atomica. Sempre negli Stati Uniti veniva montato il primo vero computer del mondo (ENIAC). E proprio nel 1942, epoca d’oro per la fantascienza, sono stati scritti i racconti pubblicati in questa antologia: racconti di Fredric Brown, A.E. van Vogt, Alfred Bester, Hai Clement, George 0. Smith e lo stesso Asimov.
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Le grandi storie della fantascienza: 10

Nel 1948 la fantascienza americana è in piena forma, anche perché gli Stati Uniti sono emersi dalla guerra come la maggiore potenza mondiale, grazie a una tecnologia rimasta intatta e incentivata dal conflitto. Pare aprirsi una fase di espansione senza limiti, si respira ottimismo. Nessuno dubita che l’esplorazione degli spazi, cui stanno già lavorando scienziati nazisti passati al nemico, possa tardare. Naturalmente il progresso ha come sempre un lato oscuro. L’Unione Sovietica, da alleata che era, si è trasformata in rivale (per fortuna non ha ancora la bomba atomica), il comunismo si espande e lambisce l’Europa occidentale, il maccartismo fa la sua apparizione, limitata per il momento al mondo del cinema. L’uccisione, all’inizio dell’anno, del mahatma Gandhi, che Asimov ricorda nella prefazione, sembra preannunciare la fine di un periodo di pace durato solo due anni. La fantascienza, narrativa intrinsecamente ambigua, da un lato vive di ottimismo, dall’altro si alimenta di tensioni. Prevale il gusto dolceamaro, nel decimo volume de Le grandi storie della fantascienza. Gli autori antologizzati da Asimov, dal Ray Bradbury di Marre è il paradiso!, che colpirà profondamente un giovane Stephen King, al caustico Fredric Brown, all’epico Van Vogt, a molti altri, tra esordienti e veterani, non adottano l’uno o l’altro registro, ma spesso li fondono tra loro. Perché dolceamara è la società occidentale che, fuori delle camere in affitto in cui lavorano, sta prendendo forma.
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Le grandi storie della fantascienza: 1

Questo primo volume della collana abbraccia un anno particolarmente difficile per il mondo intero, il 1939, e raccoglie 20 storie i cui autori hanno saputo trasformare la fantascienza da facile romanzetto d’azione in un genere di letteratura che merita rispetto e ha ottenuto un proprio spazio stabile nel tempo. Questi primi venti racconti condurranno il lettore attraverso lo specchio della fantasia dove mondi rovesciati paiono reali, altrettanto credibili e, talvolta, più desiderabili di quello che, nel nostro banale pragmatismo, riteniamo l’unico vero. Una dimostrazione inequivocabile che fantascienza non è tanto esplorazione di altri pianeti, viaggi interstellari, microminiaturizzazione, energia nucleare, robot più o meno umanizzati, quanto la facoltà di trasportare questi elementi, e ogni altro concepibile da una mente umana, in contesti che consentano a chi legge una partecipazione diretta ai fatti, siano essi angosciosi come incubi o puramente fantastici.
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La giusta decisione

Una cellula terroristica islamica esegue un attentato sul suolo italiano, ma per una serie d’eventi, il bersaglio non è quello voluto.Questo permette ai Servizi di poter dare una versione dei fatti fittizia.Allo stesso tempo il protagonista arriva vicino alla verità, attirando su di sé l’attenzione dei Servizi.Intanto la rete di cellule terroristiche dormienti in Italia s’attiva per compiere un attacco direttamente contro il Presidente del Consiglio.Questa volta la rappresaglia militare è inevitabile: una forza mista di Forze Speciali italiane ed americane darà la caccia ai terroristi.L’idea del romanzo scaturisce da una simulazione di vulnerabilità del territorio nazionale ipotizzato dal SISMI nel 1994.La storia ha come sfondo l’Italia che sarà, tra i problemi quotidiani dei protagonisti ed il ruolo internazionale dell’Italia, vengono affrontati temi come il controllo dei media, il rapporto dei neo-covertiti islamici con la società.www.francescocotti.it

Il giardino delle favorite

Un segreto sepolto da quattrocento anni
Gli intrighi dell’harem del sultano
Una storia di passione e tradimenti
Oxford, Biblioteca bodleiana. Elizabeth Stavley non crede ai suoi occhi quando, tra le pagine di un antico libro di astronomia, scopre il frammento di una pergamena vecchia di quattrocento anni. Ha il colore dell’ambra ed è fragile come una foglia d’autunno. Racconta una storia proibita. Una storia rimasta nascosta per secoli che conduce nei quartieri segreti di Istanbul…
Costantinopoli, 1599. Inglesi, francesi e veneziani competono tra loro per rafforzare le relazioni diplomatiche e commerciali con il nuovo sultano dell’impero ottomano. Paul Pindar è un ricco mercante, in missione per conto della Regina d’Inghilterra. Ha il compito di portare al sultano un regalo, uno splendido orologio musicale. Ma mentre procedono i negoziati, la sua attenzione viene attratta da una voce sempre più insistente. Si dice che nell’harem ci sia una nuova schiava, una donna dagli occhi azzurri e dalla pelle di luna. Che sia Celia, la sua promessa sposa, che lui crede ormai morta da tempo? E’ possibile che non sia annegata, ma che sia stata fatta prigioniera dai turchi? Paul deve scoprire la verità, deve incontrarla, almeno una volta. Ma penetrare nelle stanze proibite del palazzo reale è quasi impossibile e molto pericoloso. Perché dietro le porte e i cancelli invalicabili dell’harem si nascondono segreti e trame silenziose, lotte di potere e rivalità capaci di uccidere. Soprattutto ora che il capo degli eunuchi imperiali giace in fin di vita, dopo aver mangiato un dolce portato in dono dagli inglesi…
Un romanzo straordinario, scritto magistralmente. Acclamato dalla critica e dal pubblico e in corso di pubblicazione in oltre venti paesi, Il giardino delle favorite racconta una storia di passioni e segreti, di antiche alleanze e intrighi sinistri, di tradimenti e ossessioni, facendoci penetrare nel mondo sconosciuto e proibito dell’harem del sultano.

Il giardino dei segreti

È il 1913 e sulla costa dell’Inghilterra una nave è pronta a salpare per l’Australia: a bordo, tra i passeggeri in cerca di fortuna e i rudi marinai intenti alle manovre, una bambina di quattro anni, Neil, stringe il prezioso libro di favole che le ha regalato la misteriosa Autrice, Eliza Makepeace. Che dovrebbe prendersi cura di lei, ma l’abbandona sul ponte. Distratta dalle attenzioni di un bimbo più grande che la invita a giocare, Neil non si accorge che il rombo dei motori si fa più incalzante, e la nave lascia il molo diretta verso il mare aperto. Dopo una traversata che sembra infinita, quando il transatlantico arriva a destinazione, la piccola si ritrova sperduta nel porto di Maryborough: è smarrita, non ricorda il suo nome e tutto ciò che le è rimasto è una valigina bianca che contiene qualche vestito e quel bellissimo libro di fiabe. Per Hugh, il capitano del porto, quella delicata creatura pare piovuta dal cielo, a consolare lui e la moglie della loro sterilità. Da quel momento sarà sua figlia. Solo la sera del suo ventunesimo compleanno Neil apprende dal padre il segreto delle sue origini e la sua vita cambia per sempre.

Il gatto meccanico

Conor ha nove anni ed è autistico. O per lo meno così pensa sua madre, Laura Deighton, una famosa scrittrice che lo affida alle cure del dr. Innes, uno psicologo newyorkese appena trasferitosi nel Dakota. Al medico basta poco per capire che la situazione è molto complessa e coinvolge tutta la famiglia del bambino. Peccato però che proprio Laura non accetti la terapia ma preferisca raccontargli fuori dal rapporto psicologo-paziente la storia della sua vita. Una vita difficile, ricca di avvenimenti e di bruschi cambiamenti di direzione, nella quale la vivissima fantasia di bambina prima, e di giovane donna poi, la porta a creare la figura di Torgon, una donna con poteri sacri, una sorta di alter ego con il quale Laura stabilisce un rapporto al limite del patologico che condizionerà profondamente non solo la sua, ma anche la vita della famiglia. Non sarà facile per James, dibattuto tra la sua intuizione, le cose che apprende dalle sedute con il bambino e i racconti di Laura, arrivare a capire qual è il vero problema di Conor. Quando finalmente la verità verrà a galla sarà una verità sorprendente e con un risvolto oscuro che lascia senza fiato.

I gatti lo sapranno

“Chiamatemi pure sbirro. Sono vecchio del mestiere, per queste cose non mi offendo più”. Con la sua voce disincantata, eppure lucido e attento a cogliere ogni dettaglio, il commissario Ottavio Ponzetti si aggira per le strade del centro storico di Roma, tra quartiere Esquilino e rione Monti, alle prese con la sua nuova indagine. Un caso apparentemente semplice, ma che s’ingarbuglia presto nel più classico dei ” pasticciacci “. Hanno investito la sora Giovanna, la gattara, lasciandola mezza morta in via Turati. Nessuno ha visto né sentito niente. Ma c’è qualcosa di strano, dettagli fuori posto che il commissario Ponzetti cerca di riordinare con la sua logica lenta e testarda. Mentre l’anziana donna è ricoverata in coma al San Giovanni, nel mirino dell’indagine via via finiscono Arturo, il barbone della zona, e Alex, il giornalaio di via Principe Amedeo. E ancora i condomini del palazzo della vittima, Martina e Matteo, e Olga Portinari, di professione maga. Intanto, una confidenza dopo l’altra, emerge il passato tragico delta sora Giovanna: un marito violento, un figlio morto e forse un altro figlio, scomparso. Giovanni Ricciardi presenta la figura di un commissario come non ce ne sono più, passo stanco e pensiero veloce, che al cinismo e agli spari sostituisce l’eroismo di uno sguardo sempre umano e partecipe al dolore delle vicende altrui.

Il fuoco di Sant’Antonio: Dai misteri eleusini all’LSD

Il fuoco di Sant’Antonio è una malattia, certo! Ma quale? Per noi Italiani è sicuramente l’Herpes zoster; ma è sempre stato così? Ebbene, no! Sant’Antonio Abate aveva la fama di taumaturgo e guaritore già in vita, nonostante si fosse ritirato in un remoto deserto. Così, quando le sue spoglie arrivarono in Europa dopo l’anno Mille, tutti coloro che soffrivano di malattie dolorose e urenti, imploravano Sant’Antonio che li guarisse da quel “fuoco” che li tormentava. Ma quali erano queste malattie così dolorose? Le antiche cronache sono spesso troppo succinte o troppo romanzate per orientarci nella diagnosi ma erisipela, sifilide, ergotismo hanno fatto certamente buona compagnia allo zoster. L’ergotismo, soprattutto, era una malattia terrorizzante perché compariva ad ondate imprevedibili e, come la peste, colpiva i virtuosi come i viziosi, scardinando l’interpretazione allora dominante, del dolore come conseguenza del peccato. Come se non bastasse, l’ergotismo non solo provocava terribili sofferenze ma spesso anche stati di confusione mentale e di delirio che erano (questi sì!) sicuramente attribuiti al demonio. Bisogna aspettare il XVIII secolo e l’età dei Lumi per mandare in soffitta le superstizioni che infestavano la medicina ed allora l’ergotismo si rivela essere non più una maledizione ma una solo una malattia, un effetto del consumo di pane nero alloiato Lo studio degli allucinogeni e la scoperta dell’LSD nel XX secolo, mettono la parola fine all’interpretazione mistico-religiosa di alcune patologie e gettano inaspettatamente nuova luce su quello che fu il segreto meglio custodito dell’Antichità: il culto dei Misteri Eleusini. In questo libro, la storia del fuoco di Sant’Antonio di dipana dai racconti medioevali sino all’odierna virologia e suggerisce che la curiosità e la scienza sono l’unico antidoto contro la superstizione e il mistero. Un filo rosso unisce i Misteri Eleusini al Fuoco di Sant’Antonio: questo filo è l’LSD. La molecola è la stessa ma il contorno è molto diverso e, di sicuro, molto appassionante.

La fratellanza dell’ordine

Lo scontro tra le forze dell’Ordine Imperiale e l’Impero del D’Hara guidato da Richard Rahl e la sua consorte è sempre più vicino. E nella battaglia che si approssima è in gioco la sopravvivenza della magia nel mondo e la vita di milioni di persone. Dopo la cocente sconfitta subita in Anderith, Richard ha scelto di tornare nella sua terra natia, i Territori dell’Ovest, per riflettere e permettere a Kahlan di recuperare le forze e le sue capacità. Una volta giunto a destinazione, si profila però una missione a cui non potrà sottrarsi. Dovrà di nuovo abbandonare la moglie e inoltrarsi sotto mentite spoglie nel cuore dei territori dominati dal suo piu grande nemico, l’imperatore Jagang. Ma la missione, ardita come nessun’altra, ha uno scopo vitale: scoprire quale sia la vera natura, e il fine occulto, dell’Ordine Imperiale.